Fisico e matematico scozzese. Allievo di Faraday, fu professore di Fisica ad
Aberdeen, quindi insegnò al King's College di Londra dal 1860 al 1865.
Nel 1871 il duca di Devonshire lo nominò direttore del Cavendish
Laboratory di Cambridge e da quel momento
M. lasciò
l'attività di docente per dedicarsi all'organizzazione degli studi
scientifici. Con le sue ricerche egli contribuì in modo determinante a
dare una sistemazione rigorosa alla teoria cinetica dei gas. Studiando la
distribuzione della velocità molecolare in base alla legge degli errori
di Gauss, nel 1860 dimostrò che, a temperatura costante, l'energia
cinetica molecolare media non è legata alla natura delle molecole;
inoltre eseguì delle misurazioni dell'agitazione interna dei gas, dalle
quali poté ricavare formule per la definizione del cammino libero medio
delle molecole. A
M. si deve poi l'introduzione nella fisica del concetto
di
corrente di spostamento e la determinazione della formula generale che
consente di stabilire il lavoro elettromagnetico prodotto dallo spostamento di
un circuito all'interno di un campo magnetico. Il suo merito fondamentale
consiste però nell'aver formulato la teoria dell'elettromagnetismo della
luce e le equazioni generali del campo elettromagnetico: queste ultime non solo
fornirono una spiegazione unitaria dei fenomeni ottici ed elettromagnetici, ma
permisero anche di ipotizzare, per via matematica, l'esistenza di onde
elettromagnetiche, poi confermata dagli esperimenti di Hertz.
M. svolse
anche studi su questioni riguardanti l'elasticità dei corpi e giunse a
formulare un teorema che fornì a Betti le basi per enunciare il
teorema di reciprocità. I risultati delle ricerche di
M.
trovarono espressione in diverse opere, tra le quali ricordiamo:
On Faraday's
Lines of Force (1856), il suo primo saggio;
On Physical Lines of
Forces (1861-62) e
A Dynamical Theory of Electromagnetic Field
(1865), nei quali definì un modello meccanico dell'induzione
elettromagnetica;
On the Dynamical Theory of Gases (1866);
Treatise on
Electricity and Magnetism (1873), il suo scritto più celebre, nel
quale sviluppò la teoria dei campi (Edimburgo 1831 - Cambridge 1879).
║
Diavoletto di M.: paradosso della termodinamica secondo il quale
un ipotetico essere diabolico sarebbe in grado di controllare le molecole di un
gas che passano da un recipiente a un altro e di raccogliere, senza consumare
energia, tutte quelle più calde in un recipiente e quelle più
fredde nell'altro. Questa affermazione sembrerebbe smentire il secondo principio
della termodinamica: la contraddizione è invece solo apparente,
poiché le molecole di gas producono lavoro proprio in quanto si trovano a
temperature diverse. ║
Equazioni di M.: equazioni, proposte da
M. nel 1873, che descrivono il campo magnetico e costituiscono la base
teorica dell'elettromagnetismo, dell'elettrostatica e della magnetostatica.
Considerati E e H rispettivamente l'intensità del campo elettrico e del
campo magnetico in un punto generico di un certo mezzo, nell'istante t generico;
D e B le corrispondenti induzioni elettrica e magnetica; ρ la
densità di carica elettrica e J la densità della corrente
elettrica di conduzione, istante per istante e punto per punto, queste grandezze
soddisfano le seguenti equazioni che possono essere scritte nella forma:
e indicano, nel primo caso,
che le sorgenti (positive o negative) del campo elettrico sono le cariche
elettriche isolate (positive o negative); nel secondo che non esistono sorgenti
isolate (positive o negative) del campo magnetico, ma ad ogni polo o massa
magnetici è associato un polo o una massa di uguale valore e segno
opposto. Il terzo caso costituisce il teorema della circuitazione del campo
magnetico, mentre il quarto è la formula di Faraday-Neumann-Lenz
dell'induzione elettromagnetica in termini vettoriali. La terza e la quarta
equazione insieme generalizzano matematicamente il fatto che ogni campo
elettrico variabile genera un campo magnetico variabile e viceversa, essendo i
due campi uniti in un tutt'uno inscindibile, cioè nel campo
elettromagnetico; la densità di
corrente di spostamento fu
introdotta da
M. allo scopo di eliminare alcune contraddizioni che
sorgerebbero nel caso di correnti rapidamente variabili. Le equazioni di
M. unitamente alle
equazioni costitutive
(ε costante dielettrica assoluta, µ
permeabilità magnetica assoluta, σ conduttività del mezzo),
permettono di determinare, in modo univoco e in ogni istante, il valore del
campo elettrico e del campo magnetico prodotti da una qualsiasi distribuzione di
cariche elettriche di densità ρ e da una densità di corrente
J. Nel caso dei fenomeni stazionari le equazioni 1), 4) e 5) si riducono a
quelle analoghe dell'elettrostatica, mentre le equazioni 3) e 6) si riducono a
quelle analoghe della magnetostatica. Le equazioni scritte si possono separare
in gruppi distinti per il campo elettrico e per il campo magnetico soltanto nei
casi stazionari. Se i campi elettrici e magnetici sono variabili nel tempo,
questi risultano legati tra loro dalle equazioni 3) e 4) ed è quindi
impossibile l'esistenza, ovvero lo studio, degli uni indipendentemente dagli
altri. Per questo si parla di campo elettromagnetico ogni volta che campi
magnetici ed elettrici sono variabili nel tempo. La forma in cui sono qui
scritte le equazioni deriva da una formulazione fatta da Hertz che, fra le tante
proposte, è la più comunemente nota e usata in fisica. ║
Ponte di M.: dispositivo impiegato per misurare le induttanze attraverso
il metodo del ponte. ║
Teorema di M.: in un corpo elastico, un
punto A, al quale sia applicata una forza unitaria che agisce in un punto B
secondo la direzione b, subisce, in direzione a, uno spostamento pari a quello
che subirebbe il punto B nella direzione b, se gli fosse applicata una forza
unitaria che agisce in A secondo la direzione a. ║
Teorema della
distribuzione della velocità di M.: se si riporta in un grafico la
distribuzione delle velocità delle molecole di un gas, il punto massimo
della curva che si ottiene rappresenta il valore più probabile della
velocità, che non coincide né con la media delle velocità
né con la velocità quadratica media. Considerando M il peso
molecolare del gas, R la costante universale dei gas perfetti, T la temperatura
assoluta si ricava che:
